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三角函数:在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=3/5,求DC的长和sinB的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 03:20:33
三角函数:在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,cos∠ADC=3/5,求DC的长和sinB的值
设DC=3x,因为cos∠ADC=DC/AD=3/5,所以AD=5x
又AD=BC 即 5x=3x+4
所以 x=2 DC=3x=6
由勾股定理 AC=8 AB=2*根号(41)
sinB=AC/AB=(4/41)*根号(41)