关于x的方程√(1-x²)=k(x-1)+2有两个不等的实根,求k范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:44:27
关于x的方程√(1-x²)=k(x-1)+2有两个不等的实根,求k范围
已知用圆心为(0,0),半径为1 的上半圆以及恒过(1,2)的方法来解决,
已知用圆心为(0,0),半径为1 的上半圆以及恒过(1,2)的方法来解决,
√(1-x²)=k(x-1)+2
可以看成是y=√(1-x²)和y=k(x-1)+2的交点
y=√(1-x²)化成x²+y²=1是一个圆,又因为y=√(1-x²)≥0所以为上半圆
y=k(x-1)+2为恒过点A(1,2)的直线,易知点A在圆外
这两个图形有两个交点,固定半圆不懂,让直线饶定点旋转,可得到k的边界
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/73/c7369fc920aea4a3fb727c0504ba6088.jpg)
则k的下边界(割线)很好求为1
关键求k的上边界(切线)
易知过点A(1,2)的直线系还有一条切线切点为(1,0)
设上边界的切点为(x,y)
易知(x,y)与(1,0)关于y=2x对称,很容易求出另一个切点为(-3/5,4/5)
k上边界为k=(1-4/5)/(0-(-3/5))=1/3
所以k∈(1/3,1)
再问: 第二条斜率应该是(1-4/5)/(2+3/5)=3/4吧?还有过下边界应该可以取到所以是闭区间吧?
再答: 对的,写得快了没注意
可以看成是y=√(1-x²)和y=k(x-1)+2的交点
y=√(1-x²)化成x²+y²=1是一个圆,又因为y=√(1-x²)≥0所以为上半圆
y=k(x-1)+2为恒过点A(1,2)的直线,易知点A在圆外
这两个图形有两个交点,固定半圆不懂,让直线饶定点旋转,可得到k的边界
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/73/c7369fc920aea4a3fb727c0504ba6088.jpg)
则k的下边界(割线)很好求为1
关键求k的上边界(切线)
易知过点A(1,2)的直线系还有一条切线切点为(1,0)
设上边界的切点为(x,y)
易知(x,y)与(1,0)关于y=2x对称,很容易求出另一个切点为(-3/5,4/5)
k上边界为k=(1-4/5)/(0-(-3/5))=1/3
所以k∈(1/3,1)
再问: 第二条斜率应该是(1-4/5)/(2+3/5)=3/4吧?还有过下边界应该可以取到所以是闭区间吧?
再答: 对的,写得快了没注意
关于x的方程x^2-2根号(k-1)x-1=0有两个不等实根,则k的取值范围是
关于x的方程kx^2+(2k+1)x+k=0有两个不等实根.求k的取值范围
已知k∈N,关于x的方程(x-2k)^2=ax在区间(2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围
已知关于x的方程1/4x²-(m-3)x+m²=0 有两个不等实根,则k的取值范围是
关于X的一元二次方程KX的平方+2根号K+1X+2=0有两个不等实根 求K的取值范围 若X1 X2 为方程俩不等实根 且
已知方程(k-1)x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
关于x的方程sqr(2-2x^2)-kx+2k=0有两个不等实根,求k取值范围
方程 根号(4-x^2)=k(x-2)+3有两个不等实根,则k的取值范围是
1.若关于x的一元二次方程(k-1)x²-2kx+k+3=0有两个不相等的实根,求k的范围
关于x的方程kx2+(k+2)x+4分之k=0有两不等实根 1 求k取值 2是否存在实数k 使得方程的两个实数根的倒数和
已知关于x的一元二次方程x平方-(2k+1)x+4k-3=0,求证:无论k为何值,此方程总有两个不等实根
已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根,