以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 16:58:11
以知数列an=1/3n-2,记Sn=a1*a2+a2*a3+a3*a4+·······+an*an+1.求Sn.
首先有一个公式…
先举例下:a1=1,a2=1/4,所以a1*a2=1/4=1/3*(a1-a2)…大概是这个意思…就是把相乘变成相减的差的三分之一(因为题目中a1的n前的系数是3)
所以Sn=1/3*(a1-a2+a2-a3…+an-an+1)=1/3*(1-1/4+1/4-1/7...+an-1-an+an-an+1)=1/3*(1-1/3(n+1)-2)=3n/(3n+1)
大概就是这样吧!
先举例下:a1=1,a2=1/4,所以a1*a2=1/4=1/3*(a1-a2)…大概是这个意思…就是把相乘变成相减的差的三分之一(因为题目中a1的n前的系数是3)
所以Sn=1/3*(a1-a2+a2-a3…+an-an+1)=1/3*(1-1/4+1/4-1/7...+an-1-an+an-an+1)=1/3*(1-1/3(n+1)-2)=3n/(3n+1)
大概就是这样吧!
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+·
已知数列{an}前n项的和Sn=n的平方+12n,求和a1-a2+a3-a4+…+(-1)的(n+1)次方·an
数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项 求an前n项和sn
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
数列{an}中,a1+a2+a3···+an=2n+1(n∈N※),求an
数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an
已知数列an,an>0,Sn=a1+a2+a3.+an,且an=6Sn/an + 3,求Sn!
一道数列题,已知a1=1,an+1=2an+2·3^n,写出a1,a2,a3,a4
在数列{an}中,a1=13,且Sn=n(2n-1)an,通过求a2,a3,a4,猜想an的表达式( )
数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2
数列an中,Sn=4-an-1/2^(n-2),求a1,a2,a3,a4并猜想an的表达式
已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4