作业帮过P(-1,0)倾斜角为π/3的直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 05:55:49
过P(-1,0)倾斜角为π/3的直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为
解过P(-1,0)倾斜角为π/3的直线l的方程为y-0=√3（x+1）
设直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为AB,且A(x1,y1）,B(x2,y2）
则AB=√（x1-x2）²+（y1-y2）²
=√（1+k²）*/x1-x2/
=√（1+k²）*√Δ//a/
联立y-0=√3（x+1）
与x²+2y²=4
消y得到7x²+12x+2=0
则AB=√（1+k²）*√Δ//a/
=√（1+（√3）²）*√（12²-4*7*2）//7/
=4√22/7
设直线l与椭圆x²+2y²=4所截得的弦长为AB,且A(x1,y1）,B(x2,y2）
则AB=√（x1-x2）²+（y1-y2）²
=√（1+k²）*/x1-x2/
=√（1+k²）*√Δ//a/
联立y-0=√3（x+1）
与x²+2y²=4
消y得到7x²+12x+2=0
则AB=√（1+k²）*√Δ//a/
=√（1+（√3）²）*√（12²-4*7*2）//7/
=4√22/7
求过原点且倾斜角为45°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长
已知直线l过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程
高中数学 选修4-4过点P(1,-1),倾斜角为π/4的直线与L与椭圆X²/8+Y²/4=1相交与A
直线l过点P(0,1)且被两条平行线3x-4y-8=0和3x-4y+7=0所截得得弦长为 3根号2 求直线的方程
已知直线l过P(1,2),且被两平行直线l1:4x+3y+1=0与l2:4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求直线l
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y-4y=0所截得弦长为
已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为π/4的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长.
已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P（3,3）则直线L方程式为
已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B
已知直线L过点P(2,1),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0 和L2 :4X+3Y+6=0 所截得的线段长为根号
已知抛物线y²=4x,过点p(2,1)作直线l交抛物线于A、B ①若直线l的倾斜角为45
求过原点且倾斜角为45°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长