如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\\AB,AD=AB,求证:∠BAD=2∠CAD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 05:08:07
如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ABC=90,CD\\AB,AD=AB,求证:∠BAD=2∠CAD
【∠ACB=90º,∵点C在线段AB的垂直平分线上】
证明:
作AE⊥CD,交DC延长线于E
∵点C在线段AB的垂直平分线上
∴AC=BC
∵∠ACB=90º
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠ECA=∠CAB=45º=∠EAC
∴AE=CE
根据勾股定理
AC²=AE²+CE²=2AE²
AB²=AC²+BC²=2AC²=4AE²
∴AB=2AE
∵AD=AB
∴AD=2AE
∴∠ADE=30º【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD//AB
∴∠DAB=∠ADE=30º
则∠CAD=∠CAB-∠DAB=15º
∴∠BAD=2∠CAD
证明:
作AE⊥CD,交DC延长线于E
∵点C在线段AB的垂直平分线上
∴AC=BC
∵∠ACB=90º
∴∠CAB=∠CBA=45º
∵CD//AB
∴∠ECA=∠CAB=45º=∠EAC
∴AE=CE
根据勾股定理
AC²=AE²+CE²=2AE²
AB²=AC²+BC²=2AC²=4AE²
∴AB=2AE
∵AD=AB
∴AD=2AE
∴∠ADE=30º【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD//AB
∴∠DAB=∠ADE=30º
则∠CAD=∠CAB-∠DAB=15º
∴∠BAD=2∠CAD
如图,点C在线段AB的垂直平分线上,∠ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证:∠BAD=2∠CAD
如图,点C在线段AB的垂直平分线上,角ACB=90°,CD平行AB,AD=AB.求证;角BAD=2角CAD
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC,求证:点D在AB的垂直平分线上.
如图,△abc中,ad⊥bc,bd=cd,点c在线段ae的垂直平分线上,若ab=4,bc=6,求de
如图,AB平分∠CAD,AD∥BC,求证点C在AB的垂直平分线上
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.
如图:已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BAD=∠CAD.
如图△ABC中,AB=AC,AD是高.求证:(1)BD=CD;(2))∠BAD=∠CAD 最好用HL证明的
如图,AD平分∠BAC,DB⊥AB于点B,DC⊥AC于点C,求证:点D在线段BC的垂直平分线上
如图,AD平分∠BAC,DB⊥AB于B,DC⊥AC于点C,求证:点D在线段BC的垂直平分线上
如图,在△ABC中,点D在BC上,AC=DC,∠CAD=2∠DAB,求证点D在AB的垂直平分线上.