如图在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:01:55

如图在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O
如图在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O内切于△ABC,D,E,F是切点

1：求三角形ADE的面积
2：求内切圆的面积

1、O是内切圆心,就是角平分线的交点,连结AO,延长交BC于F,
∵AB=AC,
∴AF⊥BC,（等腰△三线合一）,
BF=BC/2=6,
根据勾股定理,
AF=√（AB^2-BF^2)=8,
∴S△ABC=BC*AF/2=12*8/2=48.
∵AD=AE,AB=AC,
∴AD/AB=AE/AC,
DE//BC,
∴DE/BC=AD/AB,
2AD+2BF+2CF=AB+AC+BC=10+10+12=32,
4BF+2AD=32,
2AD=32-4*6=8,
∴AD=4,
DE/BC=AD/AB=4/8=1/2,
∴DE=12/2=6,
∴△ADE周长=AD+AE+DE=4+4+6=14.
2、连结AO、BO、CO,三角形分成三个小三角形,
各三角形的高是内切圆半径,
一个小三角形面积为一边长乘以内切圆半径/2,
∴S△AOC+S△AOB+S△BOC=S△ABC=48,
设内切圆半径r,
r(AB+AC+BC)/2=48,
r(10+10+12)/2=48,
r*32/2=48,
∴r=3.
内切圆面积S=πr^2=9π.
再问：啊啊啊实在抱歉第一问打错了是求三角形ADE的周长正确答案是 1：12.8 2:9π
再答：从圆外一点向圆作二切线相等， ∴AD=AE，BD=BF，CE=CF， 2AD+2BF+2CF=AB+AC+BC=32， 2AD+4*6=32， ∴AD=4, ∵AD/AB=AE/AC=4/10=2/5， ∴DE//BC， ∴DE/BC=12*2/5=24/5， ∴△ADE周长=4+4+24/5=64/5。

如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O是三角形ABC的内切圆.求圆O的面积. 如图,已知直角△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O直径,圆O切AB与E,若BC=5,AC=12,求圆o的半如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC 10 - 如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆的半径如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：如图，在△ABC中，AB=AC，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC，AC于点D，E；如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E, 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于

如图 在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O

如图在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,圆O