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已知点D,E分别在三角形ABC的边AB,AC上,DE平行BC,三角形ABc的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 16:31:05
已知点D,E分别在三角形ABC的边AB,AC上,DE平行BC,三角形ABc的面积为S,BC=a,三角形ADE的面积为S1,求DE的长,(用字母S,S1,a的代数式表示)
答案:a*根号(S1/S)
解析:利用相似三角形的面积比是相似比的平方,也是相似三角形对应边长比的平方,设DE的长为x,由三角形ADE相似于三角形ABC,列方程有:
S1/S=(x/a)^2
解得,x=根号[(a^2*S1)/s] 即a*根号(S1/S)