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若二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=1,且其图象过点(2,0),则f(−1)f(1)的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:32:43
若二次函数f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=1,且其图象过点(2,0),则
f(−1)
f(1)
由条件得:


b
2a=1
f(2)=0⇒

b=−2a
4a+2b+c=0⇒

b=−2a
c=0
所以f(x)=ax2-2ax=ax(x-2).

f(−1)
f(1)=
a•(−1)•(−1−2)
a•1•(1−2)=
3a
−a=-3.
故选:A