如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:△ADC≡△EBD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:39:59
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:△ADC≡△EBD
(2)△ABC满足什么条件时,四边形AEBD是正方形
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⑴∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,CD=BD,∠DAB=1/2∠BAC,
∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=1/2∠BAF,
∴∠BAD+∠BAF=1/2(∠BAC+∠BAF)=90°,
又AB⊥AE,∴四边形ADBE是矩形,
∴AD=BE,又∠ADC=∠EBD=90°,BD=CD,
∴ΔADC≌ΔEBD(SAS).
⑵ΔABC是等腰直角三角形(∠ABC=90°,AB=AC).
理由:∵AB=AC,∠BAC=90°,AD平分∠ABC,
∴∠BAD=45°,AD⊥BC,
∴ΔABD是等腰直角三角形,AD=BD,
∴矩形ADBE是正方形.
∵AE平分∠BAF,∴∠BAE=1/2∠BAF,
∴∠BAD+∠BAF=1/2(∠BAC+∠BAF)=90°,
又AB⊥AE,∴四边形ADBE是矩形,
∴AD=BE,又∠ADC=∠EBD=90°,BD=CD,
∴ΔADC≌ΔEBD(SAS).
⑵ΔABC是等腰直角三角形(∠ABC=90°,AB=AC).
理由:∵AB=AC,∠BAC=90°,AD平分∠ABC,
∴∠BAD=45°,AD⊥BC,
∴ΔABD是等腰直角三角形,AD=BD,
∴矩形ADBE是正方形.
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE.
已知在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAF的外角的平分线,BE⊥AE,求证:DA⊥AE
如图15,在△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC、∠BAC外角的平分线,BE⊥AE.求证:DA⊥AE;试判断
1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE垂直AE(1)求证:DA垂直AE(
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE于E,点D在BC上.试判断AB与
三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.
如图 三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE.求证DA垂直AE 试判断AB与D
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE是△BAC的外角平分线,DE‖AB交AE于E,求证:四边形ADC
如图,△ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和外角∠BAF的平分线,∠EDA=∠BAD.试判断AB与DE是否相
在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是角BAC和角BAC的外角的平分线,BE垂直于AE 求证DA垂直AE 式判断