对于给定的自变量x的变化趋势,下列函数中哪些是无穷小?哪些是无穷大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 00:33:01

对于给定的自变量x的变化趋势,下列函数中哪些是无穷小?哪些是无穷大?
1000X^n,当x->0
3sinx,当x->0
(x-1)/(x^2-1),当x->1
[(-1)^n](n-1) 当n->无穷大

1000X^n 极限0 (提示：化为1000e^(nlnx) nlnx为负无穷)
3sinx 极限0
(x-1)/(x²-1) 极限1/2
[(-1)^n](n-1) 极限不存在 (提示：分n=2k+1和n=2k,两极限不同)
再问：看懂问题吗
再答： 1000X^n 3sinx 都是无穷小 (x-1)/(x²-1) 不是无穷大也不是无穷小 [(-1)^n](n-1) 是无穷大
再问：对的,不过我还是看不懂

下列问题中哪些量是自变量?哪些是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子. 下列问题中哪些是自变量?哪些量是自变量的函数?写出自变量表示函数的式子.1改变正方形的边长x,正... 自变量在怎样的变化趋势下函数y=1/x-2为无穷大? 高数定理不理解对于高数无穷大与无穷小之间的关系,在自变量的同一变化过程中,如果f（x）为无穷大,则1/f（x）为无穷小. 1.下列问题中哪些量是自变量?哪些是自变量的函数?试写出函数的解析式.（1）改变正方形的边长x, 高等数学定义理解无穷小与无穷大定理二在自变量的同一变化过程中,如果f(x)为无穷大,则f(x)/1为无穷小,反之, 下列问题那些事自变量?哪些是自变量的函数?试写出自变量函数的句子函数的运算法则问题函数y＝1/（X－1）2（平方）在什么变化过程中是无穷大,什么变化过程无穷小下列问题中,哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子对的可追分1.下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?是写出用自变量表示函数的式子.（1）改变正方形的边长x,正下列函数中,x是自变量,y是因变量,哪些是一次函数,哪些是正比例函数? y=1/（x-1）函数自变量x在怎样的变化下为无穷大,怎样的变化下为无穷小?