已知两圆x^2+y^2-2x=0与x^2+y^2+2x-4y+2=0,则到两圆的切线长相等的点的轨迹方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:16:03

设点P(x,y)
由平面几何的知识
切线与半径垂直
所以切线半径 P和圆心连线构成直角三角形
x^2+y^2-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
圆心(1,0) 半径为1
切线长√{[(x-1)^2+y^2]-1^2}
x^2+y^2+2x-4y+2=0
(x+1)^2+(y-2)^2=3
圆心(-1,2) 半径为√3
切线长√{[(x+1)^2+(y-2)^2]-3}
切线长相等
√{[(x-1)^2+y^2]-1^2}=√{[(x+1)^2+(y-2)^2]-3}
x^2-2x+1+y^2-1=x^2+2x+1+y^2-4y+4-3
x^2+y^2-2x=x^2+y^2+2x-4y+2
4x-4x+2=0
2x-2y+1=0即为所求轨迹方程

圆x^2+y^2-4=0与圆x^2+y^2-4x+4y-12=0外一动点P,向两圆所引切线长相等,则动点P的轨迹方程为— 已知园o方程x^2+y^2-2=0园o'方程x^2+y^2-8y+10=0由动点p向o和o'做切线长相等p轨迹方程圆x^2+y^2=1,求点[(x(x+y),y(x+y)]的轨迹方程与两条平行直线2x+y+1=0和2x+y+5=0的距离相等的点的轨迹方程是已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆C的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆C所引的切线长相等已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为? 已知圆的方程X^2+Y^2=a^2求点(X+Y,XY)的轨迹方程曲线y=(1/2)^x在x=0点处的切线方程是曲线y=(1/2)^x在x=0点处的切线方程是? 已知两圆方程分别是x²+y²-2x=0与x²+y²+4y=0,则两圆的位置关系是已知平行线2x+3y+6=0和4x+6y-3=0,求与这两条平行线距离相等的点的轨迹方程? 已知平行线2x+3y+6=0和4x+6y-3=0.求与这两条平行线距离相等的点的轨迹方程