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M,N,K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中棱AB,CD,C1D1的中点,求证AN平行于面A1MK

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 06:41:10
M,N,K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中棱AB,CD,C1D1的中点,求证AN平行于面A1MK
连接nk,则在四边形AA1KN可证证为平行四边形,所以AN平行于A1K,又因为AN不属于平面A1MK,所以an平行于面a1mk
再问: 怎样证AA1KN是平行四边形
再答: 正方体ABCD-A1B1C1D1中,因为M,N,K分别是棱AB,CD,C1D1中点,所以nk平行于边cc1,dd1,可推出aa1平行且等于nk,则可知AA1KN是平行四边形