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已知y=x^2-2ax,x的取值范围是大于等于1,小于等于3,求y的最小值拜托了各位

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 16:11:34
已知y=x^2-2ax,x的取值范围是大于等于1,小于等于3,求y的最小值拜托了各位
y=x-2ax,1≤x≤3 函数y=x-2ax的对称轴为x=a ①当a<1时,1≤x≤3在对称轴右侧,此时函数单调递增,∴当x=1时,y有最小值,最小值ymin=1-2a ②当1≤a<3时,此时当x=a时,y有最小值,最小值为ymin=-a ③当a≥3时,1≤x≤3在对称轴左侧,此时函数单调递减 ∴当x=3时,y有最小值,最小值ymin=9-6a