证明n^2（n^2-1）（n^2-2）除以360的余数是0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:59:14

证明n^2*（n^2-1）*（n^2-2）除以360的余数是0.

n²(n²-1)(n²-2²)
=(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)
这6个数中(n-2) 、(n-1) 、n 、(n+1)、 (n+2)是5个连续的整数,其中必有一个能被5整除
2、(n-2) 、(n-1) 、n 、n 、(n+1)、 (n+2)这6介数中必有二个能被3整除
假设n-2能被3整除,则n+1=n-2+3也能被3整除
假设n-1能被3整除,由n+2也能被3整除
假设n能被3整除,有两个n
因此必有两个能被3整除,
因此=(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)能被9整除
类似上面的方法可以得到
(n-2)、(n-1)、n、n、(n+1)、(n+2)必有3个能被8整除
∴(n-2)(n-1)n*n(n+1)(n+2)能被5、9、8整除
即能被360整除

n为不可以被5整除的整数（1）求n^2除以5的余数（2）求n^4除以5的余数求初级pascal题目答案：输入正整数n（整型）,求n!除以2013的余数（n!=1*2*3*….*n） 5^n+C（n,1）5^(n-1)+C（n,2）5^(n-2)+.C（n,n-1）5 被7除所得的余数排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数用所学知识证明n*（n+1)*(n+2)*(n+3)+1=【n（n+3）】的平方=(n的平方+3*n+1)的平方证明n^2除以3^n的极限等于0 证明3^n-2^n>2^n,（n＞1,n∈Z）证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数如何证明级数n^n/(n!)^2是收敛的