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三分之一+十五分之一加到九千九百九十九分之一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 04:34:49
三分之一+十五分之一加到九千九百九十九分之一
1/3+1/15+1/35+1/63+...+1/9999
=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+...+1/(99×101)
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/99-1/101)
=(1/2)(1-1/101)
=50/101