如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D,连结OE,AC,已知∠POE=2∠CAB,∠P=∠E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:31:19
如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D,连结OE,AC,已知∠POE=2∠CAB,∠P=∠E.
(1)求证:CE⊥AB
(2)求证:PC是圆O的切线
(3)若BD=2OD,且PB=9,求圆O的半径及tan∠APC的值
今天就要
明天过期
(1)求证:CE⊥AB
(2)求证:PC是圆O的切线
(3)若BD=2OD,且PB=9,求圆O的半径及tan∠APC的值
今天就要
明天过期
连接AE
∠POE=∠OAE+∠OEA=2∠OAE
∠POE=2∠CAB
∠OAE=∠CAB
弧BC=弧BE
AB是直径
CE⊥AB
(2)连接OC
∠P=∠E=∠OCE
∠P+∠PCD=90°
∠P+∠OCE=90°
PC是切线
(3)PC²=PB×PA=9(9+6x)
设OD=x,BD=2x,AB=6x
DC²=2x×4x=8x²
PC²=CD²+PD²=8x²+(9+2x)²
9(9+6x)=8x²+(9+2x)²
x=1.5
半径=3x=4.5
tan∠APC=CD/PD=√2/4
=∠∠∠
∠POE=∠OAE+∠OEA=2∠OAE
∠POE=2∠CAB
∠OAE=∠CAB
弧BC=弧BE
AB是直径
CE⊥AB
(2)连接OC
∠P=∠E=∠OCE
∠P+∠PCD=90°
∠P+∠OCE=90°
PC是切线
(3)PC²=PB×PA=9(9+6x)
设OD=x,BD=2x,AB=6x
DC²=2x×4x=8x²
PC²=CD²+PD²=8x²+(9+2x)²
9(9+6x)=8x²+(9+2x)²
x=1.5
半径=3x=4.5
tan∠APC=CD/PD=√2/4
=∠∠∠
如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D.
1.如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D,若∠BDC=30°,求∠P的度
如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2
已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP
如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A
如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30°
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C
如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/
已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,则∠CDP
如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE
如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度?
如图 ab是圆o的直径 弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p