求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 05:59:16

设特解方程为
a-2x=0
a=2x
所以特解是y=ce^x^2
因为有e^(-x^2)
设
y=(AX+B)e^(-x^2)
y'=Ae^(-x^2)+(AX+B)e^(-x^2)*(-2x)
=Ae^(-x^2)-2x(AX+B)e^(-x^2)
y'-2xy
=Ae^(-x^2)-2x(AX+B)e^(-x^2)-2x(AX+B)e^(-x^2)
=(A-2AX^2-2BX-2AX^2-2BX)e^(-x^2)
=(A-4AX^2-4BX)*e^(-x^2)=xe^(-x^2)
则A=0 -4B=1
B=-1/4
所以通解是
y=C1e^x^2-1/4*e^(-x^2)+C2

求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程求微分方程(dy)/(dx)+2xy-xe^(-x^2)=0的通解求微分方程xy'+(1-x)y=xe^2,x趋于0时y(x)的极限为1的特解求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解 2道高数解微分方程题 1.{xy'+(1-x)y=e^2xy│x=ln2 =02.y"-3y'+2y=xe^3x 求微分方程y''-3y'+2y=xe^2x（e的2x次幂）的通解, 求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y（1）=0的特解求微分方程xy'-2y=5x的通解,