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0.99999.为什么等于1?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 08:41:42
0.99999.为什么等于1?
假设0.999.＝X
则1.999.8＝2X
1.000.8+0.9999.＝2X
1+0.00000.8+X＝2X
所以0.0000.8＝0
我说的是9的无限循环
可以这么证明:
设x=0.999…… ,那么10x=9.999……=9+x
即10x=9+x
解得 x=1
学了数列的极限后就会明白了
x=0.999……=0.9+0.09+0.009+……
右边是等比数列的和的极限值,公比为0.1,
由等比数列求和公式有
x=0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=1-0.1^n
因为n为无穷大时,0.1^n为零,所以x=1-0=1.
为什么0.99999.等于1而不是约等于1 log10为什么等于1? 为什么等于1  cos90为什么等于1 三分之一等于0.33333那为什么,三分之一乘3等于1,不是应该等于0.99999吗? 1加1等于为什么等于2 1+1为什么等于10,A+1为什么等于B 为什么1+1等于1 1+1为什么等于1 1-2等于-1为什么? 1+1 为什么等于2? 1+1为什么等于五十六