如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 19:48:37
如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/5d/e5df2d918fd7f7dc20c8fbd03c4dcbb7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/5d/e5df2d918fd7f7dc20c8fbd03c4dcbb7.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/57/d576b9d4459230a21a4d830e4619bf7f.jpg)
1
2×
1
3×
1
2)S□ABCD=
1
12S□ABCD,
因为S△AED=S□ABCD,由蝴蝶定理,AG:GF=
1
2:
1
12=6:1.
所以S△AGD=6S△GDF=
6
7S△ADF=
6
7×
1
4S□ABCD=
3
14S□ABCD.
所以S△AGE=S△AED-S△AGD=
1
2S□ABCD-
3
14S□ABCD=
2
7S□ABCD=
2
7.
(2)延长AF,交BC的延长线于M.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f9/8f9c0ce4c2e5ed17172bde226750f164.jpg)
因为DF=CF;∠ADF=∠MCF=90°;∠AFD=∠MFC.
所以△ADF≌△MCF(ASA),AD=MC=BC.
又BE=2EC,则EC:BE=1:2,EC:BC=1:3=EC:AD=EC:CM=EC:AD.
故EM:AD=4:3=EG:GD,得EG:ED=4:7.
所以S△AEG:S△AED=EG:ED=4:7.(同高三角形的面积比等于底之比)
所以,=
4
7S△AED=
4
7×
1
2S正方形ABCD=
4
7×
1
2×12=
2
7.
如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF-FD,三角形AEG的面积是-----?
如图,在平行四边形ABCD中,BE=EC,CF=2FD.求阴影面积和空白面积的比?
如图正方形ABCD的边长为10cm,EC=2BE,求阴影部分面积?
如图,在平行四边形ABCD中,DE=EC,CF=2FD.求阴影面积和空白面积的比?
如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为m、n,那么三角形AEG面积的值( )
如图,正方形ABCD与正方形EFGC的边长是6,求三角形AEG(阴影部分)的面积.
如图,已知正方形ABCD的边长为8厘米,DE=3EC,BE交AC于F,求三角形BCF的面积
如图,矩形ABCD的面积为1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,则三角形AEF的面积的大小为________.
如图3,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,且BE=EC=CF=FD=10,则阴影部分的面积是()?
如图,正方形ABCD中,E.F风别是BC.CD的中点,切BE=EC=CF=FD=10,则阴影部分的面积是多少?
如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC:CF的
正方形AbcD中,E,F分别是BC,CD的中点,且BE=EC=CF=FD=10,则阴影部分的面积是多少?