已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别是F1,F2,且F1F2=2,点(1,3|2)在椭圆C上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:07:21

已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别是F1,F2,且F1F2=2,点(1,3|2)在椭圆C上
过F1的直线L与椭圆C相交于A,B两点,且三角形AF2B的面积为12根号2|7,求以F2为圆心且与L相切的圆的方程

F1F2=2,c=1 F1(-1,0) F2(1,0) P(1,3|2) |PF1|+|PF2|=2a a=2 b^2=3 椭圆方程x^2/4+y^2/3=1
直线L:x=my-1 A(x1,y1),B(x2,y2) SAF2B=1/2*|F1F2|*|y2-y1|=|y2-y1|
联立x^2/4+y^2/3=1和x=my-1 (3m^2+4) y^2-6my-9=0 |y2-y1| =根号[(y1+y2)^2-4y1y2]
=根号[(144m^2+144)/(3m^2+4)]=12根号2/7 m=-1,m=1
直线L:x=-y-1 x=y-1
d=r=根号2 圆的方程(x-1)^2+y^2=2

已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1F2,且F1F2=2,点(1,3/2) 已知椭圆C的对称中心为坐标原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=4,点(2,8根号5/5)在该已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,点F1,F2分别是椭圆的左右焦点, 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为f1,f2,|f1f2|=2,且椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向已知中心在坐标原点,点F1,F2在x轴上的椭圆的焦点,点P在椭圆C上,且PF1垂直于F1F2,|PF1|=4/3,|PF 已知焦点在x轴的椭圆C经过点M(根号下3,1/2),点P在椭圆C上,F1,F2分别为其左右焦点,角F1PF2的最大值为1 已知椭圆c的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,左右焦点分别为F1,F2且椭圆c的右焦点F2,与抛物线y^2=4√3x的焦点已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点F1,F2,且/F1F2/=2倍根号3,又椭圆的半长轴长与双曲线的