）数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:34:06

）数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-.
谢谢）数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-An,n属于N*
5 | 解决时间：2010-11-18 22:00 | 提问者：shuxuesg5
数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A(n+2)=2A(n+1)-An,n属于N*
(1) 求数列{An}的通项公式；
(2) 当n为何值时,其前n项和Sn最大?求出最大值；
(3) 设 Sn = | a1 | + | a2 | + …… + | an | ,求Sn.
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(1) ----答案知道了.An=10-2n.
(2) ----- 答案知道了,Sn= - n^2 + 9n ,n= 9/2 ,n=4或5时Sn最大,最大值为20.
(3) 请问怎么算.

（1）已知A(n+2)=2A(n+1)-An,则A(n+2)+An=2A(n+1),说明{An}是等差数列,
所以3d=A4-A1=-6,d=-2,所以An=A1+(n-1)*d=10-2n.第一小题挺简单的.
（2）利用Sn=nA1+n(n-1)d/2可以得到Sn=-n^2+9n,配方后可知当n=4或5时,
Sn有最大值,代入n=4或5可以求得Sn最大值为20.
（3）找出{An}中非正的项,由An通项可知A5=0,因此A5之后的所有项为负数.
所以当n≤5时,Sn=-n^2+9n；当n＞5时,|An|=2n-10,此时公差d=2,
Sn=S5+(n-5)A6+(n-5)(n-6)d/2=20+(n-5)(n-4).Sn是分段的,你分开讨论
An的情况就能很快知道Sn的变化情况了.

已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 高一数列通项.数列{an}中 a1=2 ,a4=8且满足 a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N＋)求数列{a 数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-A 在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式（2）设Sn=‖a1‖+‖a2‖ 数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（ n∈N*）有关数列的题已知数列{an}满足：a1=1/2,且a（n）-a（n-1）=1/2^n.1求a2,a3,a4；2求数列{a 已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 通项公式为an=an^2+n的数列,若满足a1＜a2＜a3＜a4＜a5,且an＞a(n+1)对n≥8恒成立,则实数a的取在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20 已知数列an满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+4a4+.(n-1)a(n-1),求通项an