设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点,若z1+z2+z3+z4=0.求证:这四个点组成矩形

设复数z1 z2 z3在复平面上的对应点Z1 Z2 Z3是单位圆上的3个等分点 复平面内有4个点ABCD,对应复数Z1,Z2,Z3,Z4.则ABCD四点共圆的一个充要条件是?用4个复数的关系式表示. 设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求（z1+z2-z3）/(z1-z2+z3)的值 设z1,z2,z3是等边三角形的三个顶点,求证：z1^2+z2^2+z3^2=z1z2+z2z3+z1z3 证明三点Z1,Z2,Z3,构成正三角形顶点的充分必要条件是：Z1^2+Z2^2+Z3^2=Z1*Z2+Z2*Z3+Z3* 复变函数的证明题设Z1,Z2,Z3,三点适合条件：Z1+Z2+Z3=0,IZ1I=IZ2I=IZ3I.证明Z1,Z2,Z 4个齿轮,Z1=53,Z2=27,Z3=21.Z4=27,;Z2和Z3同轴,请问Z1和Z4传动比是多少? 复平面内指出复数z1=-1+根号2iza=2-iz3=根号3+3i对应的点z1,z2,z3.z4,然后在复 设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1）/（Z3-Z1）=1+（4i/3）,试求三角形 请问：三点可以确定一个平面,知道了三个支撑点的Z坐标变换△Z1,△Z2,△Z3,求任一点△Z4? 在复平面内指出与复数z1=1+2i,z2=根号2+根号3i,z3=根号3+根号2i,z4=-2+i对应的点Z1Z2Z3Z 若z1.z2.z3是复数,则这三个复数相等是（z1-z2）^2+(z2-z3)^2=0的（ ）