如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 09:38:35
如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边
(2013怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,
点O是斜边AB上一点,以O为圆心,2为半径的圆分别与AC、
BC相切于点D、E.
(1)求AC、BC的长;
(2)若AC=3,连接BD,求图中阴影部分的面积(π取3.14).
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3e/43e20c23f227824c35f154bb82a7ad50.jpg)
(1)连接OD、OE,
易证四边形CDOE是正方形,
设AD=x,
∵AC+BC=9,∴BE=5-x,
易证△OEB∽△ADO,
∴BE/OD=OE/AD,
∴﹙5-x﹚/2=2/x,
解之得x=1或x=4,
∴AC=3,BC=6或AC=6,BC=3;
(2)由AC=3,得AD=3-1=2,BC=6,
∴阴影部分的面积S=S⊿ACB-S⊿ADB-﹙S正方形CDOE-S扇形ODE﹚
=………
=2+π
≈5.14.
点O是斜边AB上一点,以O为圆心,2为半径的圆分别与AC、
BC相切于点D、E.
(1)求AC、BC的长;
(2)若AC=3,连接BD,求图中阴影部分的面积(π取3.14).
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3e/43e20c23f227824c35f154bb82a7ad50.jpg)
(1)连接OD、OE,
易证四边形CDOE是正方形,
设AD=x,
∵AC+BC=9,∴BE=5-x,
易证△OEB∽△ADO,
∴BE/OD=OE/AD,
∴﹙5-x﹚/2=2/x,
解之得x=1或x=4,
∴AC=3,BC=6或AC=6,BC=3;
(2)由AC=3,得AD=3-1=2,BC=6,
∴阴影部分的面积S=S⊿ACB-S⊿ADB-﹙S正方形CDOE-S扇形ODE﹚
=………
=2+π
≈5.14.
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角形的角平分线,过A,C,D三点的圆O与斜边
如图在rt三角形abc中角b等于90度,D为AB上的一点,以BD直径的半圆O与AC相切与点E,BD=BC=6,求斜边AC
在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
如图,在Rt三角形ABC中,斜边BC=12,角C=30,D为BC的中点,三角形ABD的外接圆圆O与AC交于F点,过A作圆
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆
如图在三角形abc中角c等于90度ac等于bc ad是角ba
(2013•怀化)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与A
如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是