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如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,则下列命题中正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:03:23
如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,则下列命题中正确的是(  )
A. 曲线C是方程f(x,y)=0的曲线
B. 方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上
C. 不满足方程f(x,y)=0的点(x,y)不在曲线C上
D. 方程f(x,y)=0是曲线C的方程
由曲线与方程的对应关系,可知:由于不能判断以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上,
故方程f(x,y)=0的曲线不一定是C,所以曲线C是方程f(x,y)=0的曲线不正确;
方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上也不正确;
不能推出曲线C是方程f(x,y)=0的轨迹,
从而得到A,B,D均不正确,
不满足方程f(x,y)=0的点(x,y)不在曲线C上是正确的.
故选 C.