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若a b c为整数 且|a-b|的2007次方​+|c―a|的2009次方=1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:38:38
若a b c为整数 且|a-b|的2007次方​+|c―a|的2009次方=1
试求|c―a|+|a―b|+|b―c|的值
∵a b c为整数 且|a-b|的2007次方+|c―a|的2009次方=1
∴ |a-b|=1 c-a=0
或a-b=0 |c-a|=1
当 |a-b|=1 c-a=0时
|c-b|=1
∴|c―a|+|a―b|+|b―c|
=0+1+1=2
当a-b=0 |c-a|=1时
|c-b|=1
∴|c―a|+|a―b|+|b―c|
=1+0+1
=2