a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),（1）试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 18:07:18

a,b,c△ABC的三边,抛物线y=a^2-2bx+c的顶点为(1,0),（1）试判断△ABC的形状
（2）若三角形ABC外接圆的面积为3π,求抛物线的解析式

1、抛物线y=ax²-2bx+c的顶点为(1,0),
∴-（-2b）/2a=1
a=b
[4ac-(-2b)²]/4a=0
4ac=4b²
ac=b²
b=c
∴△ABC的是等边三角形
2、圆半径=√3
∵ABC是等边三角形
∴△ABC的高=√3÷2/3=3√3/2（等边三角形的高,中线合一,半径∶中线=2∶3）
∴边长=（3√3/2）/sin60°=（3√3/2）/（√3/2）=3
∴a=b=c=3
∴抛物线的解析式:y=3x²-6x+3
再问： ∴-（-2b）/2a=1 a=b [4ac-(-2b)²]/4a=0 4ac=4b² ac=b² 这几步不是很懂，怎么来的？？？
再答：顶点公式代入： y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b²）/4a) 抛物线y=ax²-2bx+c的顶点为(1,0), ∴-（-2b）/2a=1 a=b [4ac-(-2b)²]/4a=0 4ac=4b² ac=b² b=c

已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABc的形状, △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且方程a（1+x）+2bx-c（1-x）=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 1.已知a、bc为△ABC的三边,抛物线y=ax^2-2bc+c的顶点为（1,0）. 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且（a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. 已知a，b，c为△ABC的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断△ABC的形状． 1已知a,b,c为△ABC三边的长,当b^2+2ab=c^2+2ac时,判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状