函数f(x)对于任意非负实数x,y都满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2,且f(x)》0,f(x)不等于0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:44:43
函数f(x)对于任意非负实数x,y都满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2,且f(x)》0,f(x)不等于0,则f(2+根号3)=?
f(2+√3)=f(√3+(√2))²=f(√3)+2[f(√2)]²
f(0)=f(0)+2f²(0) ∴f(0)=0
∴f(1)=f(0+1²)=f(0)+2f²(1) 2f²(1)=f(1)
x>0,f(x)≠0 ∴f(1)=1/2
f(2)=f(1)+2f²(1) =1 f(3)=f(2)+2f²(1)=3/2
2f²(√2)+f(0)=f(2)=1 2f²(√2)=1
又x>0,f(x)≠0 ∴f(√2)=√2/2
2f²(√3)+f(0)=f(3)=3/2 2f²(√3)=3/2 x>0,f(x)≠0 f(√3)=√3/2
所以 f(2+√3)=f(√3+(√2))²=f(√3)+2[f(√2)]²=√3/2+2×1/2=1+√3/2
f(0)=f(0)+2f²(0) ∴f(0)=0
∴f(1)=f(0+1²)=f(0)+2f²(1) 2f²(1)=f(1)
x>0,f(x)≠0 ∴f(1)=1/2
f(2)=f(1)+2f²(1) =1 f(3)=f(2)+2f²(1)=3/2
2f²(√2)+f(0)=f(2)=1 2f²(√2)=1
又x>0,f(x)≠0 ∴f(√2)=√2/2
2f²(√3)+f(0)=f(3)=3/2 2f²(√3)=3/2 x>0,f(x)≠0 f(√3)=√3/2
所以 f(2+√3)=f(√3+(√2))²=f(√3)+2[f(√2)]²=√3/2+2×1/2=1+√3/2
函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(
已知函数y=f(x)(x不等于0)对于任意的非0实数x,y满足f(xy)=f(x) f(y).
函数f(x)满足f(0)=1,f(π)=2 且对于任意实数x,y 都有 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(y
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').
已知函数f(x)(x不等于0),对于任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
定义域在实数集上的函数f(x),对于任意x,y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
设f(x)的定义域是全体实数对于任意x,y都有f(x+y)-f(x-y)=2f(x)f(y)x不等于0时f(x)不等于0
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]f[(x-y)/2],f(0)不等于0,且
设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,
函数f(x)为任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶