作业帮问一道极限题35题怎么解 被遮住的是：x分之一.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 14:45:06
问一道极限题
35题怎么解 被遮住的是：x分之一.
35题怎么解 被遮住的是：x分之一.3个段内都是连续的,在x=0处连续则函数连续
即函数在x=0处的左右极限=函数值
lim（x->0-）sinx/x=1（重要极限）
lim（x->0+）xsin1/x+1=1（sin1/x是有界量,x是无穷小,有界量乘以无穷小=0）
因此,k=1
再问： 为什么xsin1/x 不可以用那个定理limsinx/x=1做呢
再问： 为什么xsin1/x 不可以用那个定理limsinx/x=1做呢
再答： limsinx/x=1的前提是x趋近于0 xsin1/x =sin1/x/（1/x） ，当x趋近于0时1/x趋近于无穷，公式不能使用
即函数在x=0处的左右极限=函数值
lim（x->0-）sinx/x=1（重要极限）
lim（x->0+）xsin1/x+1=1（sin1/x是有界量,x是无穷小,有界量乘以无穷小=0）
因此,k=1
再问： 为什么xsin1/x 不可以用那个定理limsinx/x=1做呢
再问： 为什么xsin1/x 不可以用那个定理limsinx/x=1做呢
再答： limsinx/x=1的前提是x趋近于0 xsin1/x =sin1/x/（1/x） ，当x趋近于0时1/x趋近于无穷，公式不能使用