作业帮1.已知函数F(根号X+1)=X+1,求F(X)的解析式?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 06:23:26
1.已知函数F(根号X+1)=X+1,求F(X)的解析式?
2.求函数y=x²-5x+6,x∈[-1,3]的值域
2.求函数y=x²-5x+6,x∈[-1,3]的值域
第一个问题：
∵F（√x＋1）＝x＋1＝（√x）^2＋1＝［（√x＋1）－1］^2＋1＝（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2.
∴F（x）＝x^2－2x＋2.
第二个问题：
∵y＝x^2－5x＋6,∴y′＝2x－5.
令y′＞0,得：2x－5＞0,∴x＞5/2.
∴函数y＝x^2－5x＋6在区间（5/2,3］上单调递增,在区间［－1,5/2）上单调递减.
∴函数在x＝5/2时有最小值＝25/4－5×5/2＋6＝6－25/4＝－1/4.
又当x＝－1时,y＝1＋5＋6＝12； 当x＝3时.y＝9－5×3＋6＝0.
∴函数y＝x^2－5x＋6在区间［－1,3］上的值域是［－1/4,12］.
∵F（√x＋1）＝x＋1＝（√x）^2＋1＝［（√x＋1）－1］^2＋1＝（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2.
∴F（x）＝x^2－2x＋2.
第二个问题：
∵y＝x^2－5x＋6,∴y′＝2x－5.
令y′＞0,得：2x－5＞0,∴x＞5/2.
∴函数y＝x^2－5x＋6在区间（5/2,3］上单调递增,在区间［－1,5/2）上单调递减.
∴函数在x＝5/2时有最小值＝25/4－5×5/2＋6＝6－25/4＝－1/4.
又当x＝－1时,y＝1＋5＋6＝12； 当x＝3时.y＝9－5×3＋6＝0.
∴函数y＝x^2－5x＋6在区间［－1,3］上的值域是［－1/4,12］.
已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式
求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知f(x+1)=X方+X+1,求函数f(x)的解析式
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知3f(x)+5f(1/x)=2/x+1.求函数f(x)的解析式
1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.
1、已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+1,求f(x)的解析式.
已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=4x-1,求f(x)的解析式.
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式.