若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等比数列,证明a1,a3,a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 11:25:07
若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列
若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列,证明a1,a3,a5成等比数列
若a1,a2,a3为等差数列,a2,a3,a4,成等比数列,1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列,证明a1,a3,a5成等比数列
证明:因为a2,a3,a4,成等比数列
所以a3平方=a2*a4…………(1)
又因为a1,a2,a3为等差数列
所以a2=(a1+a3)/2…………(2)
又因为1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列
所以2/a4=(a3+a5)/(a3*a5);
即a4=(2*a3*a5)/(a3+a5)………(3)
将(2)、(3)两式带入(1)中,整理可得:a3平方=a1*a5.
即a1,a3,a5成等比数列
所以a3平方=a2*a4…………(1)
又因为a1,a2,a3为等差数列
所以a2=(a1+a3)/2…………(2)
又因为1/a3,1/a4,1/a5,成等差数列
所以2/a4=(a3+a5)/(a3*a5);
即a4=(2*a3*a5)/(a3+a5)………(3)
将(2)、(3)两式带入(1)中,整理可得:a3平方=a1*a5.
即a1,a3,a5成等比数列
1、等差数列{an}的公差为2,若a1 a3 a4成等比数列,a2等于?
在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a
等比数列an,an大于0,Q不等于1,且a2,1/2a3,a1成等差数列,则(A3+A 4)/(a4+a5)+
等比数列{an},an>0,q≠1,且a2,(1/2)a3,a1成等差数列,则(a3+a4)/(a4+a5)=
{an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值?
各项都是正数的等比数列{an}的公比q不等于1,且a2,二分之一a3,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)
已知等比数列各项均是正数,且a2,1/2a3,a1成等差数列,则(a4+a5)/(a4+a3)的值是
各项均为正数的等比数列{an},a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a
设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d?
设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d
已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于?
a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)是首项为1,公比为1/3的等比数列