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已知f(x)=(m+1)X的平方+2mx+1问:(1)若f(x)在[1,+无穷大)上是增函数,求m的值; (2)设A={

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 11:22:36
已知f(x)=(m+1)X的平方+2mx+1问:(1)若f(x)在[1,+无穷大)上是增函数,求m的值; (2)设A={x|f(x)大
与等于0},若A=R,求m的范围.
首先画出明显符合题意的图象,因为f(x)在[1,+无穷大)上是增函数,所以m+1>0,同时函数对称轴-2m/2(m+1)小于等于1.得m>-0.5
因为A=R,说明x取任意实数时f(x)大于等于0恒成立,所以函数的b平方-4ac小于等于0,4m平方-4(m+1)小于等于0,得m大于(1-根号5)/2,小于(1+根号5)/2