某工厂2005年上缴利税300万元,计划从2006年开始每年上缴利税比上一年增长百分之20.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 17:49:32
某工厂2005年上缴利税300万元,计划从2006年开始每年上缴利税比上一年增长百分之20.
从哪一年开始这家工厂上缴利税可翻三番
到哪一年止这家工厂上缴利税的总和达到7500万元
从哪一年开始这家工厂上缴利税可翻三番
到哪一年止这家工厂上缴利税的总和达到7500万元
设x年后,这家工厂上缴利税可翻三番.
根据题意得:
(1+20%)^x=2³
两边取常用对数得:
xlg1.2=lg8
x=lg8/lg1.2≈11.4
所以:12年后,即从2017年开始这家工厂上缴利税可翻三番.
设n年后这家工厂上缴利税的总和达到7500万元.
这家工厂每年上缴利税数,可以看成首项为300、公比为1.2的等比数列.
根据等比数列前n项和公式得:
300×(1-1.2^n)/(1-1.2)=7500
化简整理得:
1.2^n=6
n=lg6/lg1.2≈9.8
所以:截止到10年后即2014年底,这家工厂上缴利税的总和达到7500万元.
根据题意得:
(1+20%)^x=2³
两边取常用对数得:
xlg1.2=lg8
x=lg8/lg1.2≈11.4
所以:12年后,即从2017年开始这家工厂上缴利税可翻三番.
设n年后这家工厂上缴利税的总和达到7500万元.
这家工厂每年上缴利税数,可以看成首项为300、公比为1.2的等比数列.
根据等比数列前n项和公式得:
300×(1-1.2^n)/(1-1.2)=7500
化简整理得:
1.2^n=6
n=lg6/lg1.2≈9.8
所以:截止到10年后即2014年底,这家工厂上缴利税的总和达到7500万元.
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