求变系数微分方程ty''+2y'+ty=0,y(0)=1,y'(0)=2的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:50:17

求变系数微分方程ty''+2y'+ty=0,y(0)=1,y'(0)=2的解
积分变换的题目不需要知道为什么

先解方程.设dy/dx=p;p'=p*dp/dy代入
tpdp/dy+2p=-ty
dp/dy+2/t=-y/p
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d[p*e^(2y/t)]/dy=-y/p*e^(2y/t)
再问：能不能详细点？谢谢了我朋友在补考我在给他搞答案
再答： d[p*e^(2y/t)]=[-ye^(4y/t)]/[p*e^(2y/t)] p*e^(2y/t)*d[p*e^(2y/t)]=[-ye^(4y/t)] dy p^2*e^(4y/t)=-t^2/16*[4y/t* e^(4y/t)-e^(4y/t)] +C p=dy/dx=.... √(-ty/4+t^2/16 +Ce^(-4y/t) ) 代入4=y'^2=-t/4+t^2/16 +Ce^(-4/t) 写的眼花了，不如纸上写的好看大体上就这么解下去就可以了

求满足下列关系的函数f(x),∫(0到x)y(t)dt+∫(0到x)(x-t)[2ty(t)+ty^2(t)]dt=x 求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解高数求导数y=e^ty+x,t^2+y^2-x^2=1,求dy/dx 已知函数：f（x,y）=x^2+Y^2-xytanx/y,试求f(tx,ty) y''+y'-2y=0求微分方程通解求微分方程通解.y''+y'-2y=0 求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解设y(x)在R上连续且满足：∫（下面是0,上面是x）ty(t)dt=x^2+y(x),求函数y(x) 微分方程y"+y'+2y=0的通解求微分方程的解:y^(4)+2y^(2)+y=0