∫[√(2x-48)]/(2x+1)第一步要怎么做?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 07:42:20
∫[√(2x-48)]/(2x+1)第一步要怎么做?
∫[√(2x-48)]/(2x+1)dx
∫[√(2x-48)]/(2x+1)dx
令u = √(2x - 48),u² = 2x - 48
2u du = 2 dx ==> dx = u du
∫ √(2x - 48)/(2x + 1) dx
= ∫ u/[(u² + 48) + 1] * u du
= ∫ u²/(u² + 49) du
= ∫ [(u² + 49) - 49]/(u² + 49) du
= ∫ [1 - 49/(u² + 49)] du
= u - 49∫ du/(u² + 49)
= u - 49 * (1/7)arctan(u/7) + C
= √(2x - 48) - 7arctan[(1/7)√(2x - 48)] + C
2u du = 2 dx ==> dx = u du
∫ √(2x - 48)/(2x + 1) dx
= ∫ u/[(u² + 48) + 1] * u du
= ∫ u²/(u² + 49) du
= ∫ [(u² + 49) - 49]/(u² + 49) du
= ∫ [1 - 49/(u² + 49)] du
= u - 49∫ du/(u² + 49)
= u - 49 * (1/7)arctan(u/7) + C
= √(2x - 48) - 7arctan[(1/7)√(2x - 48)] + C
求平面图形的面积1,y=x与y=x²围成2,y=√x与y=x 围成这2个题目我只知道第一步怎么做,我求就是解法
高数,第一步等于1/x是怎么得的
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