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求方程y’+y/x=sinx/x的通解
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/09/29 20:22:32
求方程y’+y/x=sinx/x的通解
∵y=C/x是齐次方程y'+y/x=0的通解 (C是任意常数)
∴根据常数变易法,令原方程的解为
y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数)
代入原方程,化简得C'(x)=sinx
==>C(x)=C-cosx (C是任意常数)
故 原方程的通解是y=(C-cosx)/x.
求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解
求微积分方程y'+y=e^-x的通解
求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解
(x-y^2)y'=1,求方程的通解
求y'+2y/x=sinx/x^2微分方程的通解
求y''-y=x的通解
求方程xy′=yln(y/x)的通解
求方程dy/dx+y=x的通解
求微积分方程dy/dx=x-y的通解
求方程dy/dx+2y=x的通解
求y''-y=sinx的通解
求微分方程y'=x/y+y/x的通解