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平行四边形四边形ABCD中,E,F分别在AB.DC的中点,AF,DE交于G,求证:平行四边形EHFG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 13:04:27
平行四边形四边形ABCD中,E,F分别在AB.DC的中点,AF,DE交于G,求证:平行四边形EHFG
少了一个条件,BF,CE交于H,
因为ABCD为平行四边形
所以AB//DC,且AB=DC
因为E,F分别在AB、DC的中点
所以AE//FC,AE=FC;EB//DF,EB=DF
所以,AECF和EBFD为平行四边形
所以AF//EC,ED//BF
又因为AF、DE交于G,BF、CE交于H,
所以,GE//FH,GF//EH
所以EHFG为平行四边形