已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/[(9/25)a^2]=1上的点,F2是右焦点,且【AF2】+【BF2】=8/5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 08:20:51

已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/[(9/25)a^2]=1上的点,F2是右焦点,且【AF2】+【BF2】=8/5a,A,B的中点N到做
线的距离等于3/2,求椭圆的方程

根据椭圆定义
b²=9/25a²
b=3/5a
c²=a²-b²=16a²/25
c=4a/5
e=(4a/5)/a=4/5
设A,B到左准线的距离分别为x1,x2
x1+x2=2×3/2=3（中位线定理）
AF1=ex1
BF1=ex2
AF1+BF1=e(x1+x2)=3e=12/5
AF1+AF2=2a
BF2+BF2=2a
AF1+AF2+BF1+BF2=4a
12/5+8a/5=4a
12a/5=12/5
a=1
b=3/5
c=4/5
椭圆方程：x²+y²/(9/25)=1即x²+25y²/9=1

一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2＝1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1 已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求已知点a(1.1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点,f1,f2是椭圆的两焦点,且满足af1的长+af2的长已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2 已知A（1,1）是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点,F1,F2是椭圆的两焦点,且AF1+AF2=4 已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少已知F1,F2分别是椭圆C：x方/a方+y方/b方=1（a＞b＞0）的左、右焦点,A是椭圆C上的顶点,B是直线AF2与椭已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1 已知F1,F2是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,AF2向设椭圆c:x^2/a^2+y^2/2=1(a>0)的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆C上一点,且向量AF2*向量F1F 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2