作业帮双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2 p是双曲线上的点 向量PF1*向量PF
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 08:51:43
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2 p是双曲线上的点 向量PF1*向量PF2的取值范围
设P(x,y),x^2/a^2-y^2/b^2=1,
则y²=b²(x²/a²-1).
设F1(-c,0),F2(c,0).
向量PF1*向量PF2=(-c-x,-y)(c-x,-y)=( -c-x)( c-x)+y²
=x²-c²+y²= x²-c²+ b²(x²/a²-1)
=(1+ b²/a²) x²- c²- b²
因为点P在双曲线上,所以|x|≥a.
(1+ b²/a²) x²- c²- b²≥(1+ b²/a²)a²- c²- b²= a²+ b²- c²- b²=- b²,
即向量PF1*向量PF2≥- b².
则y²=b²(x²/a²-1).
设F1(-c,0),F2(c,0).
向量PF1*向量PF2=(-c-x,-y)(c-x,-y)=( -c-x)( c-x)+y²
=x²-c²+y²= x²-c²+ b²(x²/a²-1)
=(1+ b²/a²) x²- c²- b²
因为点P在双曲线上,所以|x|≥a.
(1+ b²/a²) x²- c²- b²≥(1+ b²/a²)a²- c²- b²= a²+ b²- c²- b²=- b²,
即向量PF1*向量PF2≥- b².
双曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b∈n）的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF
设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0)的焦点为F1,F2,点P在双曲线上,且向量PF1*向量PF2=0求△F1PF
设F1,F2为双曲线x^2/4 - y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0 则三角形F1
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)F1.F2为双曲线的两焦点,点p在双曲线上,求|PF1|
设F1F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,P在双曲线上,若向量PF1*向量PF2=0绝对值PF1*
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1|,|PO|,|P
已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2
双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)的两个焦点分别为F1,F2,P为双曲线上任意一点,求证：|PF1||PO||PF2
已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若（向量
双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的左右焦点为F1和F2,点P在双曲线上,已知PF1=4,求双曲线的离心率的最大值