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如何证明sini/sini'=c/v,也就是折射定律?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:32:09
如何证明sini/sini'=c/v,也就是折射定律?
假设光由A点到B点,接触面为x轴,折射点为原点,A到x轴距离为a,B到x轴距离为b,A到B水平距离为c,设OA=x,A到B所需时间为t=f(x)=√a²+x² /v1 + √b²+(c-x)²/v2 f'(x)=x/(v1√b²+x²) - (c-x)/v2√b²+(c-x)² sini=x/√a²+x² ,sini'=(c-x)/√b²+(c-x)²,令f'(x)=0 得到sini/v1 = sini'/v2 ,即sini/sini'=c/v, 你自己画下图做一下