设a,b,x,y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证:|ax+by|≤1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 13:42:32
设a,b,x,y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证:|ax+by|≤1
推理与证明
推理与证明
a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 ∴a^2+b^2+x^2+y^2=2 ∴(a-x)^2+(b-y)^2+2ax+2by=2 ax+by=1-1/2[(a-x)^2+(b-y)^2]≤1 有∵ a,b,x,y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 所以a^2≤1 即 -1≤a≤1同理b x y 也是一样 那么-2≤a-x≤0 -2≤b-y≤0 那么就可以得到 ax+by≥-1 所以:|ax+by|≤1
设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,试证|ax+by
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证:ax+by
已知a、b、x、y∈R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=4,则ax+by的最大值为
设a b x y为实数,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=1,求证|ax+by|
已知:a,b,x,y属于R ,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1 求证:|ax+by|小于等于1
已知a、b、x ∈R ,且a^2+b^2=1 x^2+y^2=4,则 ax+by最大值为 不用三角比!
已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2≥(ax+by)^2
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设a,b,x,y∈R,且a2+b2=1,x2+y2=1,试证:|ax+by|≤1.
已知x,y,a,b∈R+,且ax+by=1,求x+y的最小值( )
设集合A={y|y=x²+ax+2,x∈R},B={x,y)|y=x²+ax+2,x∈R},