作业帮姐三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 18:06:30
解题思路： 用正弦定理求出sinA（用a表示的式子），然后根据“两解”的要求，必须使得A有两解（即存在钝角A满足A＋B＜180°，——由此确定sinA的取值范围，解不等式求出a的范围）
解题过程：
解：∵ b＝2， B＝45°， 由正弦定理
，得
， ∵ △ABC存在的条件是 A＋B＜180°， ∴ 欲使 △ABC有两解， 需且只需 存在满足
的角A， 即 
， 即 
， 解得 
， ∴ 边长a的取值范围是
． 【说明】：若满足
的钝角A存在，则满足此式的锐角A必然存在， 且 “此钝角A”与“此锐角A”互为补角， 均满足 A＋B＜180°．
解题过程：
解：∵ b＝2， B＝45°， 由正弦定理，得， ∵ △ABC存在的条件是 A＋B＜180°， ∴ 欲使 △ABC有两解， 需且只需 存在满足的角A， 即 ， 即 ， 解得 ， ∴ 边长a的取值范围是． 【说明】：若满足的钝角A存在，则满足此式的锐角A必然存在， 且 “此钝角A”与“此锐角A”互为补角， 均满足 A＋B＜180°．