D为三角形ABC的边AC延长线上一点,作∠BDE=∠A,连接CE使∠ECD=∠ABC,若AB=AC,试判断DB与DE的数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:20:17

D为三角形ABC的边AC延长线上一点,作∠BDE=∠A,连接CE使∠ECD=∠ABC,若AB=AC,试判断DB与DE的数量关系.

这题有很多种方法,目前为止我只想出两种.
D为三角形ABC的边AC延长线上一点,作∠BDE=∠A,连接CE使∠ECD=∠ABC,若AB=AC,试判断DB与DE的数量关系.
原题应该是AB=KAC吧,你说的是7分的吧.我帮你做的是满分的题目
方法一：在CE上取一点N使∠END=∠BCD
∵∠ECD=∠ABC
∠ECD+∠BCN+∠BCA=180°
∠ABC+∠A+＋BCA=180°
∴∠BCN=∠A=∠BDE
∴∠DBC=∠NED
∴△BCD相似于△END
BD/DE = CD/DN
∵∠END=∠BCD
∴∠CND=∠ACB
∵∠NCD=∠ABC
∴△NCD相似于△CBA
∴CD/DN =DN/AC
即CD/DN =AB/AC =K
∴BD/DE=K
方法二：我就只写思路了.
过点D做AB平行线DF交BC延长线与点F
∵AB平行于DF
∴△ABC相似于△DFC
AB/DF=AC/DC=K
又∵∠F=∠ECD
∠FBD=∠E
∴△BFD相似于△ECD
∴BD/ED=DF/CD=k

如图在三角形abc中,∠acb=90°,点e为ab中点,连接ce,过点e作ed⊥bc于点d,在de的延长线上取一点f,使如图,点d是等边三角形abc的ab上的一点,过点d作dg//bc交ac于g,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接A 如图等腰三角形ABC中 AB=AC D为CB延长线上一点 E为BC延长线上一点满足AB的平方=DB ' CE 在三角形ABC的外接圆中,弧AB=弧AC,点D为弧AB的中点,连接DB、DA,E为CA的延长线上一点, 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使A D为等边三角形ABC中AC边得中点,E在BC的延长线上,且DE=DB,若三角形ABC的周长为6,则 △BDE的周长面积如图,在△ABC中,∠ABC=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 在三角形ABC中AB=AC在AB上取一点D在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE；如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠ 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE&nb