变上限定积分求极限.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:01:43

变上限定积分求极限.

设u=x^2-t^2,du=-2tdt
∫tf(x^2-t^2)dt=-1/2∫f(u)du
=1/2∫f(u)du
lim[∫tf(x^2-t^2)dt]/(1-(cosx)^2)
=lim[1/2∫f(u)du]/(1-(cosx)^2)
=lim(xf(x))/(2cosxsinx)（洛必达法则）
=f(0)/2

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