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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB=10，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 11:15:41
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB=10，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD。
（1）求AC的长；
（2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由。
（1）BC= AB·sinA=10× =6，∴AC= =8；
（2）OA= ，
理由：连接OD，DE，
如果BD与⊙O相切，则OD⊥BD，
∴∠ADO+∠BDC=90°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠A+∠BDC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠BDC+∠DBC=90°，
∴∠A=∠DBC，
∵∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴ ，解得CD= ，
∴AD=8- = ，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ADE=90°=∠C，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴ ，解得AE= ，
∴OA= 。
已知,如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC为半径的圆与AC、AB分 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ （2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别 （2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A （2014•犍为县一模）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别 1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD 【数学题】已知,如图所示Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C 在Rt△ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且∠CBD=∠A. 如图,在直角已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、A