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若不等式﹙p分之1﹚x²+qx+p>0的解集为﹛x/2<x<4﹜求实数p与此时q的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 20:56:17
若不等式﹙p分之1﹚x²+qx+p>0的解集为﹛x/2<x<4﹜求实数p与此时q的值
根据不等式解集与对应等式的关系,根据韦达定理得
2+4=-pq
2*4=p^2
1/p
再问: 据韦达定理得2+4=-q÷(1/p)=qp,2×4=p÷﹙1/p﹚=p² 解得p₁=2√2,q₁=3√2/2.   p₂=-2√2,q₂=-3√2/2 。 ①当p=2√2,q₁=3√2/2时,a(y=ax²+bx+c中的a)>0 则当方程大于零时,解集应为2>x或x>4,与题意不符,故舍去。 ②当p=-2√2,q=-3√2/2时,a<0 则当方程大于零时,解为2