p是素数,a是小于p的正整数,求证：必能找到另一个小于p的正整数b,使得a*b≡1(mod p).

有些素数p=2;617满足a是任一小于p的正整数时a^((p-1)/2)-1均被p整除,称类素数. 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 求几道质数证明题（1）一个质数p问有多少小于p的正整数和p互质（2）一个质数p是奇数问有多少小于2p的正整数和2p互质 有关上确界的证明题使A={p/q:p,q都是正整数,且p小于25q}求证supA=25 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数 设P是正整数,是Z的极大理想的充分必要条件是P是素数 任何不等0的数的-p(p是正整数）次幂等于?即a的-p次方=?（a不等于0,p是正整数） 请教一概率题,1-[P(A)+P(B)-P(A)P(B)]=(1-P(A))(1-P(B)) 以上公式是如何得出的呢? 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）?