求告诉一些极限存在性,可导性,连续性,积分等等之间的充分或者必要的条件.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 10:46:52
求告诉一些极限存在性,可导性,连续性,积分等等之间的充分或者必要的条件.
极限存在的充要条件是在一点的左右极限存在且相等
连续的充要条件是在一点的极限值等于函数值,或者在一点处,当自变量改变趋近于无穷小时,函数的改变量也趋近于无穷小.
可导必连续,连续不一定可导.
连续必可积.
单调有界数列必有极限
夹逼定理.
初等函数在其定义域内连续.
再问: 极限不存在的函数可导嘛?
再答: 不能说极限不存在的函数,应该说如果函数在某点的极限不存在,那么它在这点不连续,在这点也不可导,也不可微。
再问: 可导必定可微 反之也成立对吗?
再答: 反之也成立,所以二者经常通用
连续的充要条件是在一点的极限值等于函数值,或者在一点处,当自变量改变趋近于无穷小时,函数的改变量也趋近于无穷小.
可导必连续,连续不一定可导.
连续必可积.
单调有界数列必有极限
夹逼定理.
初等函数在其定义域内连续.
再问: 极限不存在的函数可导嘛?
再答: 不能说极限不存在的函数,应该说如果函数在某点的极限不存在,那么它在这点不连续,在这点也不可导,也不可微。
再问: 可导必定可微 反之也成立对吗?
再答: 反之也成立,所以二者经常通用