limx->无穷大(tnax-sinx)/sin^3x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 18:29:50

limx->无穷大(tnax-sinx)/sin^3x
lim->0

lim（x→∞）(tanx-sinx)/sin³x 不存在,
【因为f(x) = (tanx-sinx)/sin³x是非常值的周期函数】
应该是lim（x→0）(tanx-sinx)/sin³x 吧
lim（x→0）(tanx-sinx)/sin³x
= lim（x→0）(sinx/cosx - sinx)/sin³x
= lim（x→0）(1/cosx - 1)/sin²x
= lim（x→0）(1-cosx)/(sin²x·cosx)
= lim（x→0）2sin²(x/2)/(sin²x·cosx)
= lim (x→0) 2(x/2)²/(x²·cosx) 【sinx~x,等价无穷小代换】
= 1/2

求极限limx趋于无穷大sinx/x limx→0 tan(tanx)-sin(sinx)/x^3 limx趋近于0 (tanx-sinx)/sin^3x limx趋近于无穷大时x+sinx/x等于多少 limx趋近0 {【sinx---sin(sinx)】sinx}/(x^4) limx→0 (tanx-sinx)/sin^3x =limx→0 (tanx-sinx)/x³ 为什么可以直极限limx趋近于0 (sin(sinx)-sinx)/x^3怎么求? 极限求导问题limx趋于无穷大（x+2sinx）／（3x+4cosx）求详解! limx→+0+ (tan9x)^3/2*sin√x/sinx^2 利用等价无穷小求极限 limx趋向于无穷大((2+e^(1/x))/(1+e^(4/x)+sinx/|x|) 求极限1.limx→-1(x^3+1)/sin(x+1); 2.limx→0(e^x-e^-x)/(sinx); 3.l sin(x+1)-sinx当x趋向无穷大的极限