△ABC中,已知AD⊥BC于D,E是BC的中点,∠BAD=∠DAE=∠EAC,求∠BAC的度数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 13:55:25
△ABC中,已知AD⊥BC于D,E是BC的中点,∠BAD=∠DAE=∠EAC,求∠BAC的度数?
如图,过点C作CF//AD,与AE的延长线交于点F∵CF//AD∴∠DAE=∠CFE,又∠DAE=∠EAC∴∠EAC=∠CFE∴AC=CF∵△ADE∽△FCE∴AD/CF=DE/EC∴AD/AC=DE/EC由条件AD⊥BC,且平分∠BAE,易得D是BE的中点.又有点E是BC的中点∴DE=BE/2=EC/2∴AD/AC=DE/EC=1/2∴2*AD=AC∴sin∠C=AD/AC=1/2∴∠C=30º∴∠DAC=60º∴∠BAC=90º本题作的辅助线是为了证明角平分线定理,如果楼主知道角平分线定理就不需要证明了.如图在任意△DAC中,AE是∠DAC的角平分线,则有AD/AC=DE/EC
如图,已知△abc中,ad平分∠bac交bc于d,ae⊥bc于e,若∠ade=80°,∠eac=30°,求∠b的度数
已知:如图,AD是三角形ABC中角BAC平分线,E是BC延长线上的一点,∠EAC=∠B.求证:∠ADE=∠DAE
如图,已知△ABC中,AD⊥BC于点D,AE为∠BAC的平分线,且∠B=36°,∠C=66°.求∠DAE的度数.
如图,已知在△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠BAC的角平分线,且∠B=35°,∠C=65°,求∠DAE的度数.
△ABC中,已知AB=AC,AE⊥BC于E,在BC上取一点D使CD=CA,且AD=DB,求∠DAE的度数?
如图,D、E是△ABC的边BC上的两点,且∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC求证BD:AD=DE:CE
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,∠C=34°,∠B=70°,求∠DAE和∠AEC的度数
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,试证
在△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E点,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,
△ABC中,E是BC边上的中点,DE⊥BC于E,交∠BAC的平分线AD于D,过D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,证明
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB