求lim x-0 sinx-x/x^2sinx的极限
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:09:16
求lim x-0 sinx-x/x^2sinx的极限
lim {x→0} (sinx - x) / (x²sinx)
方法1:罗必塔
= lim {x→0} (cosx - 1) / (2xsinx + x²cosx) 上下求导
= lim {x→0} ( - sinx) / (2sinx + 2xcosx +2xcosx - x²sinx) 继续上下求导
= lim {x→0} ( - sinx) / (2sinx + 4xcosx - x²sinx) 上下同除sinx
= lim {x→0} ( - 1) / (2 + 4xcosx/sinx - x²) 利用sinx / x → 1
= - 1 / 6
方法2:等价无穷小替换 sinx = x - x³/6 + o(x³) -------就是取麦克劳林展开
lim {x→0} (sinx - x) / (x²sinx)
= lim {x→0} ( - x³/6) / (x²*x) = - 1 / 6
方法1:罗必塔
= lim {x→0} (cosx - 1) / (2xsinx + x²cosx) 上下求导
= lim {x→0} ( - sinx) / (2sinx + 2xcosx +2xcosx - x²sinx) 继续上下求导
= lim {x→0} ( - sinx) / (2sinx + 4xcosx - x²sinx) 上下同除sinx
= lim {x→0} ( - 1) / (2 + 4xcosx/sinx - x²) 利用sinx / x → 1
= - 1 / 6
方法2:等价无穷小替换 sinx = x - x³/6 + o(x³) -------就是取麦克劳林展开
lim {x→0} (sinx - x) / (x²sinx)
= lim {x→0} ( - x³/6) / (x²*x) = - 1 / 6
求极限lim(x->0)x^sinx,
求极限lim(x-0)sinx/|x|
求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2)
已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次
lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求lim(x-0)sinx-x/xsinx的极限
求极限lim x-0 2x/sinx
求极限 lim x-0 sinx/2x =?
求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x)
两个重要极限求极限lim(x->0)(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X&
求极限 lim|x->0 [(sinx-xcosx)/(sinx)^3]